Σε μπολ βάζουμε λίγο από το αλεύρι, τη μαγιά, την ζάχαρη και το χλιαρό νερό. Ανακατεύουμε με κουτάλι. Προσθέτουμε σιγά - σιγά το υπόλοιπο αλεύρι και το αλάτι. Η ζύμη δεν πρέπει να κολλά στα χέρια. Ζυμώνουμε καλά. Μαζεύουμε την ζύμη σε μπάλα. Την βάζουμε σε λαδωμένο μπολ. Την σκεπάζουμε και την αφήνουμε να διπλασιαστεί σε όγκο. Χωρίζουμε την ζύμη σε 4 μέρη. Σε αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγουμε το κάθε κομμάτι ζύμης σε χοντρό φύλλο. Βουτάμε τα δάχτυλα στο λάδι και λαδώνουμε καλά πάνω και κάτω το φύλλο. Το βάζουμε σε ρηχό ταψί 35 εκατ καλά λαδωμένο. Πασπαλίζουμε φέτα και ρίγανη. Όμοια φτιάχνουμε το επόμενο κομμάτι ζύμης και το βάζουμε από πάνω. Συνεχίζουμε μέχρι να τελειώσουν τα υλικά. Πιάνουμε τις άκρες της ζύμης και τις φέρνουμε στο κέντρο. Σαν πουγκί. Αναποδογυρίζουμε το τυρόψωμο στο ταψί. Το αφήνουμε σκεπασμένο να φουσκώσει για μια ώρα. Το ψήνουμε στους 180° C σε καλά προθερμασμένο φούρνο για 1 ώρα περίπου.